| 1. | Identification of causation, and of necessary and sufficient conditions requires explicit experimental manipulation of that activity.
L'identification de la cause et des conditions nécessaires et suffisantes requiert des manipulations expérimentales claires de cette activité. |
| 2. | A necessary and sufficient condition for the existence of an S(3,4,n) is that n ≡ {\displaystyle \equiv } 2 or 4 (mod 6).
Une condition nécessaire et suffisante d'existence d'un S(2,3,n) est que n ≡ |
| 3. | With John Myhill, Nerode proved the Myhill–Nerode theorem specifying necessary and sufficient conditions for a formal language to be regular.
Avec John Myhill, Nerode a prouvé le théorème de Myhill-Nerode qui donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un langage formel soit rationnel. |
| 4. | He discovered the necessary and sufficient conditions on initial value problems of ordinary differential equations for the solution to be unique.
Il a découvert des conditions nécessaires et suffisantes sur les problèmes aux valeurs initiales des équations différentielles ordinaires pour que la solution soit unique. |
| 5. | Einstein (1906) showed that the inertia of energy (mass-energy-equivalence) is a necessary and sufficient condition for the conservation of the center of mass theorem.
Einstein en 1906 établit que l'inertie de l'énergie (équivalence masse-énergie) est une condition nécessaire et suffisante pour la conservation du mouvement du centre de masse. |
| 6. | A necessary and sufficient condition for the sequence generated by a LFSR to be maximal length is that its corresponding polynomial be primitive.
Une condition nécessaire et suffisante pour que la suite générée par le LFSR soit une maximum length sequence est que le polynôme associé soit un polynôme primitif. |
| 7. | In mathematics, the bipolar theorem is a theorem in convex analysis which provides necessary and sufficient conditions for a cone to be equal to its bipolar.
En mathématiques, le théorème bipolaire est un théorème d'analyse convexe qui fournit les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un cône soit égal à son cône bipolaire. |
| 8. | On higher-dimensional Riemannian manifolds a necessary and sufficient condition for their local existence is the vanishing of the Weyl tensor and of the Cotton tensor.
Sur des variétés riemanniennes de dimension supérieure, une condition nécessaire et suffisante pour leur existence locale est l'annulation du tenseur de Weyl et du tenseur de Cotton-York. |
| 9. | They provide a necessary and sufficient condition under which any function in L1 or L2 can be approximated by linear combinations of translations of a given function.
Ils donnent des conditions nécessaires et suffisantes pour pouvoir approximer une fonction des espaces L1 ou L2 par des combinaisons linéaires de translatées d'une fonction donnée. |
| 10. | Carlson's theorem provides necessary and sufficient conditions for a Newton series to be unique, if it exists.
Le théorème de Carlson (en) fournit une condition nécessaire et suffisante pour que la série de Newton soit unique, si elle existe (car il est possible que la série de Newton n'existe pas). |
